目前選擇權之評價方式大概有下列方式
(一)Black Scholes 方式
1.有7個重要的假設
(1) 股票價格為對數正態分佈模式。
(2) 該期權是歐式期權,到期前不可實施。
(3) 該利率是無風險利率。
(4) 市場不存在稅收和交易成本。
(5) 無風險套利。
(6) 期權有效期內無股利及其它所得(該假設後又修改可以有股利);
(7) 無風險利率及收益變數是不變
2. 公式如下:
C = S * N(d1) - Le - rTN(d2)
C—選擇權評估日期之價烙
L—選擇權履約價格
S—所交易金融資產現價
T—選擇權有效期
r—連續複利計無風險利率
σ2—年度化方差
N()—正態分佈變數的累積概率分佈函數
(二) 二項式選擇權評價型(binomial option pricing model)
用簡單的樹狀圖,來表示標的物價格可能的變化情境,並運用無風險投資組合的特性,來推導選擇權評價模型。
(1) 公式
C =exp(rT)[pCu + (1p) Cd]
(2)到期期間為T的歐式買權,其標的股票目前的市價為S,且已知契約到期後 股價不是上漲為uS,就是下跌為dS。
(3)為股價上漲的機率,1p則是股價下跌的機率。
(4)Cu及Cd分別代表股價上漲及下跌時的買權價值。
(5)各分截點選擇權價值的計算,都是由樹狀圖的末端,往前推算。
(三) (蒙地卡羅模擬法(Monte Carlo Simulation)
1.原理
(1)主要的計算就是求期望值
(2)利用大數法則的原理來計算期望值
(3)當樣本數夠大時,樣本的平均值會接近母體的期望值,這就是所謂大樹法則。
2.步驟
(1)模擬一條在風險中立機率資產價格之未來途徑
(2)根據以上模擬的結果計算選擇權的報酬
(3)重複以上1與2步驟許多次後,計算平均的報酬
(4)將3計算的平均報酬以無風險利率折現即是該選擇的預估值
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